Revista Digital de Tecnologías de la Información y Comunicación. Vol. 5, No. 4. Trimestre octubre-diciembre de 2009. ISSN: 1870-7505

 

CONSTRUCCION DE LOS INDICES DE CALIDAD DE VIDA (ICV) UTILIZANDO LA MATRIZ DE CONTINGENCIA (DICOTOMICA) DE LOS SUBSECTORES DE LA ACTIVIDAD SOCIOECONOMICA Y DE SERVICIOS BÁSICOS DE LA VIVIENDA DE LA LOCALIDAD DE SAN NICOLAS TOLENTINO, MUNICIPIO DE CUAJINICUILAPA; ESTADO DE GUERRERO.

Santiago Marquina Benítez*

 

RESUMEN:

En este trabajo utilizando el procedimiento de análisis estadístico multivariado conocido como METODO DE COMPONENTES  PRINCIPALES se construye un índice de calidad de vida, tomando como variables básicas la propuesta de temas relacionados con la educación, la salud, la vivienda, el tamaño de la familia o la disponibilidad de bienes y servicios en los hogares de la localidad de San Nicolás Tolentino municipio de Cuajinicuilapa, estado de Guerrero.

Este índice nos permite una descripción simple del nivel de calidad de vida  en cada uno de los hogares o viviendas de la localidad.

PALABRAS CLAVES:

ANALISIS ESTADISTICO MULTIVARIADO, ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (ACP),  Indice de Calidad de Vida (ICV).

1) INTRODUCCION.

El estudio de las condiciones económicas y sociales que caracterizan a los habitantes de las diferentes áreas geográficas, ya sean estas divisiones político-administrativas o delimitaciones geofísicas, constituyen una base fundamental para la programación socioeconómica en todos los ámbitos. Así pues, la asignación de recursos de inversión, para fines de desarrollo económico y social o sea para programas que tengan que ver con el bienestar social, combate a la pobreza, atención primaria a la salud, educación, entre otros requieren del conocimiento sobre las particularidades de las distintas circunscripciones en el territorio del cual se trate.

El objetivo en esta oportunidad es caracterizar las divisiones político-administrativas de la localidad de San Nicólas Tolentino municipio de Cuajinicuilapa, Gro., a través de una metodología que sintetice los múltiples aspectos que capto el muestreo llevado a cabo en esta región (educación, salud, ocupación, vivienda, servicios a la vivienda, acceso o no a bienes duraderos, etc.) para encontrar la similitud en lo diverso (por ejemplo, el mismo grado de desarrollo socioeconómico que presentan distintas familias, pese a su dispersión geográfica a lo largo y ancho del municipio) y después el lugar que ocupa ese conjunto de similares (unidades familiares) con respecto a otros conjuntos en cuanto a su nivel de desarrollo o bienestar (ordenamiento de estratos desde el mayor nivel hasta el menor nivel).

Estratificar y jerarquizar nos permite hacer una lectura focalizada de una realidad que se describe a través de un conjunto de variables seleccionadas por su peso dicisivo para resumir las diferencias en el nivel de desarrollo entre las observaciones analizadas.
 
El propósito fundamental que guía este trabajo consiste en presentar el análisis de componentes principales (ACP), como técnica estadística multivariada de apoyo a la generación de índices de calidad de vida (ICV). La técnica de componentes principales es una de las más utilizadas dentro del análisis de datos multivariados, ya que permite el estudio de un conjunto de datos obtenidos de una población cuya distribución de probabilidades no necesita suponerse conocida en su forma; suele aplicarse para resumir con pocas componentes (combinaciones lineales), un número elevado de variables originales.

Con el objeto de resumir en un indicador las características de la estructura económica, social y de servicios del municipio, se construyó un índice de calidad de vida que muestra el grado de concentración del bienestar de las familias y de los hogares de San Nicolas Tolentino.

El ACP nos proporciona para los ICV (índices de calidad de vida) un ordenamiento para cada hogar de la localidad de acuerdo a su nivel relativo de estrato de bienestar socioeconómico.  Así pues, las variables que se utilizaron en la construcción del índice comprenden todas aquellos indicadores relacionados con la educación, la salud, la vivienda, el tamaño de la familia o de la disponibilidad de bienes y servicios para disfrute de sus miembros.
 
Los hogares han sido agrupados en cinco estratos según exhiban grados semejantes de calidad de vida: muy alta, alta, media, baja y muy baja.

Así se tiene que a partir del sistema estadístico proporcionado por la matriz de datos se puede construir un indicador (ICV) que resuma la información aportada por las variables originales transformadas y clasificar a los hogares con base a los valores que éste adopte en cada uno de ellos. Los hogares de las familias en los que el valor del indicador ICV sea parecido, pertenecerán a un mismo estrato de calidad de vida (bienestar socioeconómico). Se utilizo el concepto de calidad de vida propuesto por Amartya Sen, para describir las condiciones de vivencia material y existencial. El concepto propuesto por Sen descansa en la idea de las capacidades de realización al alcance de las personas en su vida diaria, así como, poder elegir libremente dentro de un grupo de realizaciones la que mejor establezca las condiciones de vivencia material y existencial.

2) ANTECEDENTES:

La literatura referente al análisis de componentes principales existe desde el año de 1900. Las aplicaciones del ACP en gran medida se vieron impedidas por la cantidad y dificultad de los cálculos involucrados. Es gracias, a la disponibilidad de computadoras a partir de la segunda mitad de este siglo, que se tuvo acceso generalizado a este procedimiento.

Pero vayamos un poco a la historia, es en el año de 1901 cuando Karl Pearson publicó un trabajo sobre el ajuste de un sistema de puntos en un multiespacio a una línea o a un plano. Este enfoque fue retomado en 1933 por Hotelling, quien fue el primero en formular el análisis por componentes principales tal como se ha difundido hasta nuestros días.

El trabajo original de Pearson, 1901, se centraba en aquellos componentes, o combinaciones lineales de variables originales, para los cuales la varianza no explicada fuera mínima. Estas combinaciones generan un plano, función de las variables originales, en el cual el ajuste del sistema de puntos es el mejor por ser mínima la suma de las distancias de cada punto al plano de ajuste.

El enfoque de Hotelling, se centraba en el análisis de los componentes que sintetizan la mayor variabilidad del sistema de puntos, ello explica quizás el calificativo de “principal”. Por inspección de estos componentes, que resumen la mayor proporción posible de la variación total entre el conjunto de puntos, puede encontrarse un medio para clasificar o detectar relaciones entre los puntos. Desde sus orígenes, el análisis de componentes principales ha sido aplicado en Psicología, Medicina, Meteorología, Geografía, Ecología, Agronomía, etc.

3) ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (ACP).

La idea básica del análisis de CP es reducir el conjunto de variables originales correlacionadas, en otro conjunto de menor dimensión de variables ortogonales que son combinaciones lineales de las originales, de tal manera que se retenga la mayor información esencial. Por inspección de estos componentes, que resumen la mayor proporción posible de la variabilidad total entre el conjunto de unidades de estudio (puntos), puede encontrarse un medio para clasificar o agrupar a las unidades de estudio. O sea detectar relaciones entre las variables originales.

Así pues, el ACP es un método  que se utiliza para reducir el número de variables con las que se puede operar conservando la información proporcionada por las variables originales, o sea; si el objetivo es encontrar una manera simplificada de representar el universo de estudio, o en otras palabras lo que se requiere es la simplificación de la estructura de los datos. Esto se puede lograr mediante la transformación (combinación lineal) de un conjunto de variables interdependientes en otro conjunto independiente o en un conjunto de menor dimensión llamadas componentes principales.

Otro aspecto que abarca el ACP es el de la clasificación. Este tipo de análisis permite ubicar los datos u observaciones dentro de grupos o bien concluir que los individuos están dispersos en forma aleatoria en el multiespacio. Así como también se pueden agrupar las variables. Otra manera en la que se puede utilizar el ACP es en el análisis de la interdependencia entre las variables, la cual abarca desde la independencia total hasta la colinealidad cuando una de ellas es combinación lineal de algunas de las otras.

Por lo tanto, los objetivos más importantes del ACP son:

- Generar nuevas variables (Yk ) que expliquen la información contenida en el conjunto original de datos u observaciones (Xij ).
- Reducir la dimensión del problema que está analizando, esto es; como paso previo para futuros análisis.
- Eliminar, cuando sea posible, algunas de las variables originales si estas aportan poca información.

Ahora bien, cabe mencionar que este método se basa en la implementación de un algoritmo sobre la matriz de varianzas y covarianzas (cuando las variables están en la misma escala)  o sobre la matriz de correlaciones (cuando las variables no se encuentran en la misma escala) y nos permite transformar las variables originales en lo que se denominan componentes principales; estas nuevas variables (Yk) son independientes entre sí, y la primera CP (Y1 ) es la que explica la mayor variabilidad en el conjunto de datos. La segunda CP (Y2) explica la máxima residual que no fue explicada por la primer CP, y está se encuentra incorrelacionada con la componente anterior; y así sucesivamente.

Descripción del ICV basado en ACP.

La medición del nivel de calidad de vida de una unidad territorial (para nuestro caso será de una vivienda familiar) a través del análisis conjunto de las variables que especifican cada uno de los subsectores de la actividad económica, social y de servicios se llevó a cabo utilizando el método multivariado denominado ACP. El resultado de cada componente es un vector de ponderaciones, los cuales multiplicados por las variables originales (caso matriz de varianza-covarianza o matriz de correlaciones) se suman para dar lugar al índice de calidad de vida.

Esto es, para obtener el índice se utiliza la formula siguiente:
ICVik = cjk xij                       donde:
ICVik = es el índice de calidad de vida del hogar i derivado de la k-ésima   componente.(1)
cjk = es el ponderador de la variable “j” correspondiente a la k-ésima componente.
xij  = es el indicador “j” original o transformado del hogar o vivienda “i”.
p = es el número de indicadores de calidad de vida.

Debemos señalar, que el ICVjk  no proporciona una medida del nivel absoluto de desarrollo económico, social y de servicios de un hogar o vivienda determinada, sino la posición relativa de cada uno de los demás. Los ICV por vivienda obtenida en este trabajo fueron construidos de tal manera que los hogares con un estrato de calidad de vida muy alto presentan un mayor valor en cuanto su índice y los hogares más rezagados o los que presentan una muy baja calidad de vida reportan índices menores en cuanto a su valor.

4) OBJETIVOS:

Las preguntas de interés son:

¿ Es posible resumir en un indicador las características de la calidad de vida por hogar o vivienda, ó sea, construir un índice de calidad de vida que muestre el grado de concentración del bienestar socioeconómico de los hogares en la localidad de San Nicolás Tolentino, Municipio de Cuajinicuilapa, Gro.?

¿Es posible presentar o proponer una nueva regionalización agrupando a las viviendas o hogares en estratos de acuerdo a los indicadores de calidad de vida?

5) SELECCION DE INDICADORES (VARIABLES).

El método de componentes principales tiene por objetivo el reducir el número de indicadores (variables) en el análisis de un problema o fenómeno que involucre múltiples variables. Por ejemplo, para el caso que nos ocupa, el bienestar de las familias y de los hogares de San Nicolás Tolentino, municipio de Cuajinicuilapa, se ha sugerido el uso de una gran cantidad de indicadores asociados con el tema.

A partir de la propuesta de temas relacionados con la educación, la salud, la vivienda, el tamaño de la familia o la disponibilidad de bienes y servicios para disfrute de sus miembros surgen, a su vez, propuestas de indicadores numéricos.
Para el primer tema es factible considerar el porcentaje de individuos en una comunidad, entidad o municipio que saben leer y escribir; el porcentaje de asistencia escolar; el promedio de años cursados por los miembros de la comunidad; y aún algunos otros. Todos ellos nos dicen algo acerca tanto de la infraestructura educativa disponible en la comunidad como de las oportunidades que tienen sus miembros de mejorar sus condiciones de vida gracias a una mayor educación.
Del mismo modo es posible pensar en conjuntos numerosos de indicadores asociados a todos y cada uno de los temas restantes. De esta forma no es difícil iniciar un estudio sobre el bienestar partiendo de varias docenas de indicadores. La complejidad del análisis se incrementa a medida que el número de variables crece cada una de ellas cuenta una parte distinta de la historia aunque pueda parecer que dos o más "casi" son idénticos y, en consecuencia, nos dicen "casi" lo mismo. Es decir, parece haber alguna redundancia entre indicadores, y de hecho la hay, pero cada uno de ellos aporta información no contenida en los demás.
Cuando la complejidad del estudio causada por la presencia de un gran número de variables parece insalvable, no es extraño intentar priorizar el uso de un subconjunto. De este modo, se deberá ignorar un buen número de ellas y, en consecuencia, la información adicional que las mismas contienen.

Las 44 variables seleccionadas para la obtención del índice de calidad de vida corresponden a las tres categorías de variables propuestas por Erick Allardi, el cual a su vez se basa en las investigaciones efectuadas por los suecos y los escandinavos. El enfoque que plantea este sobre las necesidades básicas se concentra en las condiciones sin las cuales el ser humano no puede sobrevivir , evitar la pobreza, relacionarse con otras personas y evitar el estar solo : EL TENER, EL AMAR Y EL SER., se corresponden con el nombre que se le da al trabajo efectuado por Allerdi.
En estos se caracterizan tanto los indicadores objetivos como subjetivos por cada categoría. Pero sin embargo, tomando en cuenta las consideraciones planteadas por Sen en el terreno del SER o ESTAR, ambos tipos de indicadores son fundamentales para el análisis y concepción de un mejor resultado acerca del nivel de la calidad de vida de las personas. En este trabajo se tendrán seis subconjuntos de variables, dos para cada categoría (indicador), mostrando la dicotomía del mismo, las cuales definimos a continuación:

TENER: Se refiere a las condiciones materiales que son necesarias para la sobrevivencia y para evitar la miseria (nutrición, salud, ingreso, riqueza, vivienda, empleo, condiciones de trabajo y educación, etc.).

AMAR: Se refiere a la necesidad de relacionarse con otras personas y de formar identidades sociales (arraigo y contactos con la comunidad, el apego a las familias y a los parientes, patrones activos de amistad, relaciones con asociaciones y organizaciones, relaciones de trabajo, etc.).

SER: Se refiere a la necesidad de integrarse a la sociedad y vivir en armonía con la naturaleza (participación y decisiones sobre su vida, sus actividades políticas, oportunidades de actividades recreativas, oportunidades de trabajo, oportunidades del disfrute de la naturaleza, etc.).

Los indicadores (variables) considerados en esta investigación son:

TENER

AMAR

SER

OBJETIVO

SUBJETIVO

OBJETIVO

SUBJETIVO

OBJETIVO

SUBJETIVO

  1. Personas X vivienda X cuarto
  2. Adultos analfabetas
  3. Niños en edad escolar sin instrucción
  4. Ingreso familiar X No. de personas en la vivienda
  5. PEA desempleada
  6. Hrs. de trabajo
  7. Casa propia
  8. Muebles y aparatos domésticos
  9. Materiales de casa
  10. Servicios de la vivienda
  11. Enfermos en casa
  12. Tipo de enfermedad

 

  1. Sentimiento de hrs trabajo 
  2. Busca empleo
  3. Sentimiento de molestias en el trabajo
  4. Estar a gusto con su empleo
  5. Satisfacción con lo que tiene

 

  1. No. de Emigrantes 
  2. Asistencia a reuniones de la comunidad
  3. Participa en las fiestas
  4. Reunión familiar (nuclear)
  5. Paseos familiares (nuclear)
  6. Castiga a los hijos
  7. Pega a los hijos
  8. castiga a la esposa
  9. Pega a la esposa
  10. Frecuencia de unidad familiar
  11. Visitas amistades
  12. Pertenencia a una organización
  13. Situaciones de violencia
  1. Disfruta las fiestas
  2. Gusto por la cultura regional
  3. Disfruta a sus familiares
  4. Felicidad familiar
  5. Disfrute de sus amistades

 

  1. Vota
  2. Realiza actividades recreativas
  3. Identidad

 

  1. Lo toman en cuenta en el trabajo
  2. Posibilidades de superación en el trabajo
  3. Lo toman en cuenta en la organización
  4. Vale la pena votar
  5. Gusto por el medio natural
  6. Sentimiento de felicidad integral

 

6) EL METODO

Se utilizo el ACP sobre los 44 indicadores anteriormente descritos. El proceso del ACP producirá o generara cuarenta y cuatro índices compuestos (CP). Se podría disminuir el número dependiendo de la estructura de correlación existente entre los indicadores originales y de los datos disponibles. Se considero apropiado transformar los datos u observaciones originales, así como la utilización de la matriz de correlaciones sobre la matriz de covarianzas. Esto por considerar a cada una de las cuarenta y cuatro variables con la misma ponderación.

Es importante mencionar que no se considero el realizar un contraste estadístico de prueba de hipótesis respecto al número de variables a utilizarse por una razón fundamental: la inexistencia de un procedimiento Bayesiano para realizar este contraste.

Para elegir el numero de CP resultantes, se consideran otros criterios (ver Jollife, 1986 y Jambu, M. 1992). En este trabajo se considero como criterio adecuado por sus características el siguiente: el criterio del porcentaje de variación. El cual consiste en declarar como diferentes de cero, a tantas raíces características como sea necesario para que las nuevas variables expliquen un porcentaje de la variación original considerado como satisfactorio. Nosotros decidimos que explicar al menos 80% de variación observada era aceptable.

Para poder interpretar la CP es necesario analizar los vectores propios para poder determinar cuales de sus componentes son suficientemente grandes, y así influir de manera significativa en la composición del vector. En este trabajo consideramos apropiado el criterio respecto a tomar en cuenta solo componentes que sean mayor en valor absoluto al cociente de dividir el componente mas grande del vector propio entre dos.

7).  RESULTADOS FINALES E INTERPRETACION

Una vez obtenido el índice de calidad de vida por hogar, procedemos a clasificar en cada uno de los estratos determinados para las 466 viviendas de la localidad de San Nicolás Tolentino estado de Guerrero. La construcción de los intervalos o fronteras de clases, para los diferentes estratos de calidad de vida, los cuales son: muy alta, alta, media, baja y muy baja. Se calcularon de acuerdo a los siguientes pasos:

Primero: se estima el tamaño o longitud del intervalo. La formulación es la siguiente:

mayor observación - menor observación = tamaño de intervalo
 número de grupos o niveles a formar  

2.015572033 - ( - 2.785717437) / 5 = 0.960257894

Segundo: utilizando el tamaño del intervalo ya obtenido y sumándoselo al dato más pequeño u observación más pequeña se obtiene lo que se conoce como limite superior o sea: L.I. + Tamaño del intervalo = L.S. Posteriormente, para construir el segundo intervalo ahora el L.S., del primer intervalo pasa a ser el L.I., del segundo intervalo a este le sumamos el tamaño y así obtenemos el L.S., del segundo intervalo. Para los siguientes intervalos se procede de la misma manera. Construcción del primer intervalo de clase:

L.I1  + Tamaño = L.S1 
- 2.0 + 0.960256 = - 1.04

Para la construcción de los demás intervalos se procede de manera similar, sólo que ahora el límite superior pasa a ser el límite inferior, a esto le sumamos el tamaño ya obtenido y así tenemos el segundo intervalo. A continuación se presenta el cuadro No.1 en el cuál se presentan los diferentes estratos ya formados.

Cuadro No.1.  Intervalos para formar los distintos niveles de calidad de vida de los hogares o viviendas.

 

No.

INTERVALOS

MENOR            MAYOR

OBSERV. OBSERV.

CLASIFICACION  DE  LOS  INDICES  DE CALIDAD DE VIDA DE SAN NICOLAS TOLENTINO, MUNICIPIO DE CUAJINICUILAPAN, GRO.

FRECUENCIA

 

 ABSOLUTA    ACUMULADA

1

-2.0          a      <      -1.04

MUY BAJA

9

9

2

-1.04         a      <      -0.083

BAJA

19

28

3

              -0.083       a      <       0.88

MEDIA

22

50

4

                0.88        a      <       1.84

ALTA

11

61

5

                 1.84       a      <       2.8

MUY ALTA

1

62

Ahora presentamos los índices de calidad de vida de los hogares ordenados de mayor a menor nivel de calidad de vida:

Cuadro No.2. San Nicolás Tolentino, municipio de Cuajinicuilapan, Guerrero: Índice de calidad de vida de los hogares o viviendas ordenados de mayor a menor nivel de calidad de vida, para el año de 2001.

FOLIO DE LA
VIVIENDA

VIVIENDA Y ESTRATO DE CALIDAD DE VIDA DE SAN NICOLAS TOLENTINO.

 INDICE

 

 

 

 

  ESTRUCTURA DE CALIDAD DE VIDA MUY ALTA

 

 

 

 

46

 

2.01557203

 

 

 

 

ESTRUCTURA DE CALIDAD DE VIDA  ALTA

 

 

 

 

36

 

1.54945255

87

 

1.19776902

17

 

1.17068709

53

 

1.16728761

48

 

1.11953259

11

 

1.11169145

20

 

1.10632512

61

 

1.04793608

69

 

0.97892124

58

 

0.94609936

7

 

0.90451179

 

ESTRUCTURA DE CALIDAD DE VIDA MEDIA

 

 

 

 

4

 

4

85

 

85

86

 

86

73

 

73

63

 

63

75

 

75

56

 

56

37

 

37

94

 

94

71

 

71

64

 

64

89

 

89

22

 

22

33

 

33

90

 

90

23

 

23

67

 

67

35

 

35

16

 

16

14

 

14

26

 

26

31

 

31

 

 

 

Cuadro No.2. San Nicolás Tolentino, municipio de Cuajinicuilapan, Guerrero: Índice de calidad de vida de los hogares o viviendas ordenados de mayor a menor nivel de calidad de vida, para el año de 2001.(continuación)


FOLIO DE LA
VIVIENDA

VIVIENDA Y ESTRATO DE CALIDAD DE VIDA DE SAN NICOLAS TOLENTINO.

 

INDICE

 

ESTRUCTURA DE CALIDAD DE VIDA BAJA

 

 

 

 

34

 

-0.00793712

12

 

-0.13338828

38

 

-0.18258767

2

 

-0.24036819

30

 

-0.28333033

10

 

-0.31671023

72

 

-0.35510694

24

 

-0.38747387

5

 

-0.40797075

15

 

-0.41147357

96

 

-0.47050062

84

 

-0.52757561

88

 

-0.5601553

9

 

-0.71639888

6

 

-0.73144868

74

 

-0.87752898

52

 

-0.91647495

32

 

-0.94653481

19

 

-0.96536126

 

 

 

 

ESTRUCTURA DE CALIDAD DE VIDA MUY BAJA

 

 

 

 

3

 

-1.17448095

28

 

-1.35326488

43

 

-1.39359318

70

 

-1.47005649

39

 

-1.70003944

21

 

-1.85071423

25

 

-2.04952141

92

 

-2.05928425

41

 

-2.78571744

 

 

 

Fuente: Elaboraciones propias

8).  COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

Uno de los objetivos es crear un indicador global que resuma las características de la estructura económica, social y de servicios de las viviendas de la localidad de San Nicolás Tolentino municipio de Cuajinicuilapa, Gro., por lo que se construyó un índice de calidad de vida (ICV) que nos muestra el nivel de vida que tienen los habitantes de los hogares de la localidad para el año de 2003.
 
 Se utilizó el ACP sobre 44 variables tomando como variables básicas la propuesta de temas relacionados con la educación, la salud, la vivienda, el tamaño de la familia o la disponibilidad de bienes y servicios en los hogares de la localidad de San Nicolás Tolentino, se podrá reducir el número de variables dependiendo de la estructura de correlación existente entre los indicadores originales y de los datos disponibles. Se consideró apropiado transformar la matriz original de datos de la cuál obtuvimos la matriz llamada de contingencia, esto con el fin de homogenizar los datos y por esta razón  se realizó el ACP utilizando los dos casos disponibles para así poder compararlos y determinar cuál de los dos es más recomendable. Esto es debido a que las unidades de medidas tienen importancia en los resultados. O sea, que las unidades de medida pueden afectar los resultados y en tales condiciones se puede utilizar la matriz de correlación R en lugar de la matriz de los momentos o covarianza å para encontrar los vectores propios y los componentes principales.

Una vez obtenido el índice de calidad de vida (ICV), procedemos a clasificar en cada uno de los estratos determinados para los 466 hogares de la localidad de San Nicolás Tolentino. La construcción de los intervalos o fronteras de clases, para los diferentes niveles de calidad de vida los cuales son: muy alta, alta, media, baja y muy baja.

Para el cálculo del índice de calidad de vida por hogar o vivienda de la población, fueron obtenidos a partir del primer componente principal, esto es debido a que esté primer componente principal sintetiza o contribuye con la mayor variación total explicada con respecto a los demás componentes y al tener la mayor contribución de la varianza explicada pueden ser utilizadas las coordenadas de los individuos (viviendas) como un índice interpretable. 

Podemos decir que el ICV obtenido por ambos casos (matriz de correlaciones y matriz de varianza-covarianza), presenta o muestra una estructura más o menos semejante en cuanto a la clasificación dada. Por lo que para decidirnos por el método que más se adapte a nuestro problema, tenemos que considerar otros aspectos de tipo estadístico. Por lo que consideramos el ACP a través de la matriz de correlación R, como el más apropiado. Esto es por las siguientes razones:

a) La gran mayoría de los programas de computación estadísticos calculan los CP a partir de la matriz de correlación R.

b) Dado que los CP a partir de la matriz de covarianza no constituyen una buena síntesis de las variables en estudio, se efectúa el análisis a partir de R. Esto es debido a que todas las variables (indicadores socioeconómicos y de servicios de las viviendas) se suponen que tienen la misma importancia respecto a la información que suministran para la interpretación de los hogares estudiados. En el caso anterior, al trabajar con los valores de å, se asigna una ponderación relativa diferente a cada una, esa relatividad, está determinada por el valor de la varianza, que es atribuible a las diferencias en las magnitudes de la cobertura. Efectuar el análisis a partir de la matriz de correlación implica aceptar el criterio de que todos los indicadores (variables), independientemente de su número en cada uno de ellos, tienen la misma importancia para caracterizar una vivienda u hogar.

 

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    (1) Para fines de este trabajo, se estimó el índice a partir de la primera CP (k=1), dado que esta cifra resume la mayor variación conjunta de las observaciones.

    * Profesor Investigador de Tiempo Completo del Programa Educativo de Economía de la Unidad Académica de Ciencias Sociales de la Universidad Autónoma de Guerrero.